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要关闭淘宝短信推送，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机上的淘宝APP，进入主页面后，点击右下角的“我的淘宝”选项。
2、进入我的淘宝页面后，点击右上角的“设置”图标，进入设置页面。
3、在打开的设置页面，找到“消息通知”选项，打开。
4、在打开的消息通知页面，可以看到各种通知提醒功能，找到“接收消息通知”选项，将其右侧的开关关闭即可，这样我们就关闭了淘宝的短信推送功能，如果想要重新开启，只需按照同样的步骤打开开关即可。
还可以在淘宝的账号与安全设置里通过手机号绑定和管理来关闭短信通知功能，具体操作步骤如下：进入淘宝APP的设置页面，找到并点击“账号与安全”选项，然后点击“手机号绑定和管理通知”，最后关闭短信通知功能即可，如果还有其他操作上的疑问，可以咨询淘宝客服获取帮助。